In der realen Fotografie und Kinematografie wird das Erscheinungsbild eines Bildes nicht nur durch die Szene selbst, sondern maßgeblich auch durch die Eigenschaften des verwendeten Kamerasystems bestimmt. Insbesondere optische Effekte, die direkt im Objektiv entstehen, tragen wesentlich zur visuellen Charakteristik einer Aufnahme bei.
Lens Flares gehören zu diesen optischen Effekten und entstehen durch Reflexionen an Glas-Luft-Grenzflächen innerhalb eines Objektivs. Ein Teil des einfallenden Lichts wird an den Linsenoberflächen reflektiert, mehrfach im Objektiv umgelenkt und kann schließlich als sogenannte Ghost-Artefakte auf der Bildebene sichtbar werden. Besonders bei sehr hellen Lichtquellen prägen diese Effekte die visuelle Wahrnehmung realer Kameraaufnahmen.
In vielen Rendering-Systemen werden Lens Flares als Post-Processing-Effekt realisiert. Dieser Ansatz ist effizient, berücksichtigt jedoch weder das konkrete Linsendesign noch den Einfluss von Blende, Fokus oder optischen Abbildungsfehlern. Eine Simulation der Effekte direkt im Linsensystem ist daher physikalisch plausibler und besser geeignet, realistische Kameraästhetik zu erzeugen.
Auch haben dabei anamorphotische Objektive eine Bedeutung, die zylindrische Linsenelemente mit richtungsabhängiger Krümmung verwenden. Diese führen zu anisotropen Lens Flares, beispielsweise charakteristischen horizontalen Lichtstreifen. Solche Effekte lassen sich mit rein sphärischen Linsenmodellen nicht abbilden und motivieren eine Erweiterung des optischen Modells.
Ziel dieser Arbeit ist es, den physikalisch basierten Renderer PBRT v4 so zu erweitern, dass Lens Flares als Folge interner Reflexionen im Linsensystem simuliert werden können. Die Umsetzung soll es ermöglichen, Lens Flares isoliert vor schwarzem Hintergrund darzustellen, um deren Form, Lage und Intensität gezielt zu analysieren.
Dabei werden ausschließlich Lichtpfade mit maximal zwei internen Reflexionen berücksichtigt, da diese den wesentlichen sichtbaren Beitrag zu Lens Flares liefern und gleichzeitig eine praktikable rechnerische Komplexität gewährleisten.
Darüber hinaus ist es Ziel der Arbeit, das Kameramodell konzeptionell auf die Unterstützung von Zylinderlinsen vorzubereiten, um anisotrope und anamorphotische Lens-Flare-Effekte untersuchen zu können.
Die Simulation von Lens Flares basiert auf grundlegenden Modellen der geometrischen und physikalischen Optik. Beim Übergang von Licht zwischen zwei Medien mit unterschiedlichem Brechungsindex wird der größte Teil des Lichtes gebrochen, während stets ein kleiner Anteil reflektiert wird.
Fresnel-Gleichungen
Der reflektierte Lichtanteil ist vom Einfallswinkel , dem Transmissionswinkel sowie den Brechungsindizes der beteiligten Medien () abhängig. Für unpolarisiertes Licht berechnet sich der Reflexionsgrad als Mittelwert der s- und p-polarisierten Anteile:
Ghosting und Apertur
Lens Flares entstehen hauptsächlich durch mehrfache interne Reflexionen zwischen Linsenoberflächen. Insbesondere Lichtpfade mit zwei Reflexionen tragen wesentlich zu sichtbaren Ghost-Artefakten bei. Reflexionsordnungen höherer Ordnung liefern aufgrund der Potenzierung des Faktors (z.B. ) in der Regel nur einen geringen visuellen Beitrag und werden vernachlässigt.
Fokus und Astigmatismus
Für die Fokusberechnung verwendet PBRT die Thick-Lens-Approximation. Dieses Modell setzt Rotationssymmetrie voraus und ist daher für zylindrische Linsen nur eingeschränkt geeignet. Zylinderlinsen führen zu Astigmatismus, wodurch Licht in horizontaler und vertikaler Richtung unterschiedlich fokussiert wird, was anisotrope Lens-Flare-Strukturen (Streaks) verursacht.
Die Entwicklung der Lens-Flare-Simulation erfolgte iterativ. Dabei wurde zunächst ein naiver stochastischer Ansatz verfolgt, der sich als ineffizient erwies, welcher anschließend durch einen deterministischen, kombinatorischen Ansatz ersetzt wurde.
Ansatz 1: Stochastisches Raytracing
Der initiale Lösungsansatz zielte darauf ab, die Flares direkt innerhalb des bestehenden Path-Tracing-Prozesses von PBRT v4 zu generieren. Die Klasse RealisticCamera implementiert bereits die Brechung (Refraktion) von Strahlen durch das Linsensystem mittels einer gerichteten for-Schleife über die Linsenelemente.
Die Idee bestand darin, diese deterministische Schleife in eine probabilistische while-Schleife umzuwandeln. An jeder Linsenoberfläche sollte basierend auf dem Fresnel-Reflexionsgrad entschieden werden, ob ein Strahl gebrochen oder reflektiert wird.
Hierzu wird eine Zufallsvariable gezogen:
Problem:
Lens Flares entstehen primär durch Pfade mit zwei internen Reflexionen. Da der Reflexionsgrad an den Linsen sehr gering ist (typischerweise oder 4%), ist die Wahrscheinlichkeit für einen vollständigen Ghost-Pfad extrem niedrig.
Bei zwei Reflexionen ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit im Bereich von (). Ein Monte-Carlo-Integrator benötigt unzählige Samples, um solche seltenen Pfade zu finden. Das Ergebnis war ein Bild, das fast ausschließlich aus Rauschen bestand oder komplett schwarz blieb, da kaum ein Strahl zufällig die korrekte Sequenz (Licht Linse Reflexion Reflexion Sensor) fand.
Ansatz 2: Explizite Kombinatorik (Finaler Ansatz)
Um das Rauschproblem zu lösen, wurde das probabilistische Sampling-Problem in ein kombinatorisches Enumerations-Problem überführt, basierend auf der Methode von Hullin et al. (2011). Anstatt darauf zu warten, dass ein Strahl zufällig reflektiert wird, werden alle möglichen Reflexionspaare explizit generiert. Der Algorithmus zwingt den Strahl deterministisch, an zwei spezifischen Flächen zu reflektieren. Dadurch wird garantiert, dass jeder berechnete Strahl zum gewünschten Ghost-Effekt beiträgt, sofern er nicht blockiert wird.
Für die Untersuchung der Lens-Flare-Effekte wurde eine stark vereinfachte, synthetische Szene verwendet. Die Szene wird mit der realisticCamera Klasse gerendert, die ein physikalisch beschriebenes 50mm double gauss Linsenmodell nutzt. Der Blendendurchmesser ist mit 3 mm neutral gewählt, um das Auftreten von Lens-Flares nicht zu behindern und diese dennoch Scharf zu halten.
Als Lichtquelle dient ein extrem helles, diffuses Flächenlicht, das in großer Entfernung zur Kamera positioniert ist und durch eine kleine Kugel näherungsweise punktförmig realisiert wird. Weitere Geometrien oder Lichtquellen sind nicht vorhanden, wodurch ein vollständig schwarzer Hintergrund entsteht.
Da sich Lens-Flares als Folge komplexer, mehrfacher interner Reflexionen im Linsensystem nur eingeschränkt analytisch beschreiben lassen, wurde in dieser Arbeit auf eine rein formelbasierte Validierung verzichtet. Stattdessen erfolgte die Bewertung der Ergebnisse primär qualitativ-visuell anhand von Referenzbeobachtungen aus der realen Fotografie und bekannten Darstellungen aus der Literatur.
Die erzeugten Lens-Flares wurden hinsichtlich ihrer
analysiert und mit typischen Erscheinungsformen realer Objektive verglichen. Dabei zeigte sich, dass die simulierten Effekte in Struktur und Verhalten mit den erwarteten optischen Phänomenen gut übereinstimmen.
Ergänzend wurde versucht, die Resultate mit einer professionellen Optiksimulationssoftware zu vergleichen. Hierzu kam das Programm Zemax OpticStudio zum Einsatz. In der verwendeten Version stand jedoch die Stray Light Analysis / Ghost-Tracing Funktionalität nicht zur Verfügung, sodass ein direkter Vergleich der simulierten Lens-Flares mit einer optischen Referenzsimulation nicht möglich war.
Die bestehende Linsenbeschreibung von PBRT bildet die Grundlage der Erweiterung.
LensElementInterface:
Diese Struktur repräsentiert eine einzelne Grenzfläche. Sie wurde um curvatureRadiusX und curvatureRadiusY für anamorphotische Linsen erweitert.
Zusätzlich speichert die Struktur die Sellmeier-Koeffizienten () zur Simulation der chromatischen Aberration (Dispersion). Der wellenlängenabhängige Brechungsindex berechnet sich zur Laufzeit gemäß der Sellmeier-Gleichung:
Wobei die Wellenlänge in Mikrometern ist.
ReflectionPair:
Ein ReflectionPair beschreibt ein geordnetes Paar zweier Linsenflächen (reflectFrom, reflectTo). Diese Paare repräsentieren Reflexionspfade zweiter Ordnung.
Die Implementierung gliedert sich nahtlos in die bestehende Objektstruktur ein. Die Klasse RealisticCamera wird um spezifische Methoden zur Flare-Berechnung erweitert.
classDiagram class RealisticCamera { -std::vector~LensElementInterface~ elementInterfaces -std::vector~ReflectionPair~ reflectionEvents +RenderLensFlare() -GenerateReflectionEvents() -TraceFlareRay() -AdvanceRayThroughElements() -ReflectAtElement() } class LensElementInterface { +Float curvatureRadiusX +Float curvatureRadiusY +Float thickness +Float apertureRadius +Float eta +Float B1, B2, B3, C1, C2, C3 } class ReflectionPair { +int reflectFrom +int reflectTo } RealisticCamera ..> LensElementInterface : uses RealisticCamera ..> ReflectionPair : uses
Sampling der Lichtquelle
RadicalInverse) auf der Lichtquelle gesampelt.SampleVisibleWavelengths).Light::SampleLe() entnommen.Auswahl eines Reflexionspfads
ReflectionPair wird aus der Liste aller möglichen Linsenreflexionskombinationen (reflectionEvents) ausgewählt.Sampling des Strahlstarts auf der ersten Linsenfläche
SampleUniformDiskConcentric innerhalb der Apertur ausgewählt.Strahlverfolgung durch das Linsensystem
AdvanceRayThroughElements()ReflectAtElement() (optional mit Sellmeier-Brechungsindex Sellmeier())Projektion auf den Film und Rasterisierung
physicalExtent.Offset()).Akkumulation der Flare-Beiträge
Film::AddSplat()).sequenceDiagram participant Integrator participant Camera as RealisticCamera participant Events as ReflectionEvents participant RayTracer as TraceFlareRay participant Light participant Film Integrator->>Camera: RenderLensFlare(lights) Camera->>Events: GenerateReflectionEvents() Events-->>Camera: ReflectionPair list Camera->>Camera: ParallelFor(flareSamples) loop for each sample Camera->>RayTracer: TraceFlareRay(light, ReflectionPair, sample) RayTracer->>Light: SampleLe(u1, u2, wavelength) RayTracer->>RayTracer: SampleVisibleWavelengths() RayTracer->>RayTracer: Select ReflectionPair event RayTracer->>RayTracer: TraceFlareRayPath() loop through lens elements RayTracer->>RayTracer: AdvanceRayThroughElements() RayTracer->>RayTracer: ReflectAtElement() ReflectAtElement->>RayTracer: end RayTracer->>Film: CalculateFilmIntersection() Film-->>RayTracer: raster coords RayTracer->>Film: AddSplat() end Camera-->>Integrator: Flare pass complete
Generierung der Reflexionsereignisse
In der Funktion GenerateReflectionEvents() werden alle möglichen Kombinationen von zwei reflektierenden Linsenflächen erzeugt. Gemäß Hullin et al. (2011) berechnet sich die Anzahl der möglichen Pfade 2. Ordnung für ein System mit Elementen wie folgt:
Hierbei werden Aperturblenden explizit ausgeschlossen, da sie absorbierend wirken ().
Bei der von uns verwendeten Double-Gauss-Linse ergeben sich aus 6 Linsenelementen also 15 mögliche Kombinationen:
Strahlverfolgung und Physik
Die zentrale Funktion TraceFlareRay() steuert den Prozess.
AdvanceRayThroughElement(): Propagiert den Strahl mittels Brechung (Snellius) durch ein Element.ReflectAtElement(): Führt die Spiegelung durch. Hierbei wird die Intensität des Strahls mit dem Fresnel-Term gewichtet.Trifft der Strahl nach der Sequenz Licht Brechung Reflexion 1 Reflexion 2 Brechung Film auf den Sensor, wird sein Beitrag normalisiert und als Splat akkumuliert.
Die Lichtquellen werden nicht innerhalb der Kamera definiert, sondern vom Integrator als Vektor aller aktiven Szenenlichter bereitgestellt. Dieser Vektor wird an den Lens-Flare-Pass der Kamera übergeben und dient dort ausschließlich als Ausgangspunkt für das Sampling von Emissionsstrahlen zur Simulation interner Reflexionen im Linsensystem.
Der bestehende Integrator von PBRT wurde hierfür um einen zusätzlichen Verarbeitungsschritt nach dem regulären Rendering erweitert. Nach Abschluss der Bildberechnung wird geprüft, ob die verwendete Kamera eine RealisticCamera ist. In diesem Fall wird die Funktion RenderLensFlare() aufgerufen, welche die Lens-Flare-Beiträge berechnet und additiv auf dem Film akkumuliert. Der eigentliche Integrationsalgorithmus zur Berechnung der globalen Beleuchtung bleibt dabei unverändert.
Zylindrische beziehungsweise anamorphotische Linsen unterscheiden sich von sphärischen Linsen durch eine richtungsabhängige Krümmung und besitzen keine Rotationssymmetrie. Während sphärische Linsen durch identische Krümmungsradien beschrieben werden können, gilt für zylindrische Linsen:
Diese Anisotropie ist die Ursache charakteristischer anamorphotischer Bildartefakte, insbesondere horizontal ausgeprägter Lens-Flares.
Für die Integration zylindrischer Linsen sind insbesondere zwei Aspekte relevant:
Die Schnittberechnung mit zylindrischen Linsenflächen unterscheidet sich grundlegend von der sphärischen Variante. Während sphärische Flächen durch eine rotationssymmetrische Kugelgleichung beschrieben werden, ergibt sich für zylindrische Flächen eine quadratische Gleichung, bei der die Krümmung ausschließlich in einer Raumrichtung wirksam ist.
Ein zentrales Problem bei zylindrischen Linsen ist die Fokusberechnung. Durch den entstehenden Astigmatismus existiert kein singulärer Fokuspunkt, an dem beide Raumrichtungen gleichzeitig scharf abgebildet werden. Stattdessen ergeben sich unterschiedliche Fokuslagen für die horizontale und vertikale Achse.
Das in PBRT verwendete Fokusmodell basiert auf einer Thick-Lens-Approximation und setzt Rotationssymmetrie voraus. Diese Annahme ist für zylindrische oder anamorphotische Linsen nicht erfüllt und führt in der Praxis zu instabilen Fokuslagen sowie zu unscharfen oder verzerrten Lens-Flares.
Für die konzeptionelle Auslegung der zylindrischen Linsenelemente wurde ein reales anamorphotisches Objektivdesign aus der Patentliteratur herangezogen. Als Referenz diente das europäische Patent EP 3825750 A1, das sich durch einen vergleichsweise übersichtlichen Aufbau auszeichnet.
Im Gegensatz zu anderen anamorphotischen Objektiven besteht dieses Design ausschließlich aus rein zylindrischen und sphärischen Linsen, ohne komplexe asphärische Flächen oder stark gekrümmte Speziallinsen. Die Anzahl der Linsenelemente ist überschaubar, und die geometrische Struktur ist klar definiert, was eine konzeptionelle Übertragung auf das implementierte Linsensystem erleichterte. Gleichzeitig erzeugt die klare Gruppierung der zylindrischen Elemente die richtungsabhängige Abbildung, die für die anamorphotische Charakteristik entscheidend ist.
In der Implementierung wird beim Ray–Lens-Intersection-Test abhängig vom Typ des jeweiligen LensElementInterface entschieden, welche Intersectionsroutine verwendet wird. Für sphärische Linsen kommt die klassische Kugelgleichung zum Einsatz, für zylindrische Linsen eine angepasste quadratische Gleichung mit anisotroper Krümmung.
Die Umsetzung in PBRT erwies sich als problematisch: Das rotationssymmetrische Fokusmodell von PBRT v4 unterstützt keine getrennte oder kombinierte Fokusoptimierung für die horizontalen und vertikalen Achsen. Bei anamorphotischen Linsen müsste für korrekten Fokus zudem der gesamte zylindrische Block verschoben werden, was in PBRT nicht implementiert ist. In der Praxis traten Laufzeitfehler auf, und nach Deaktivierung des Fokusmechanismus konnte die Linse nicht manuell scharf gestellt werden.
Daher konnten die zylindrisch beeinflussten Lens-Flares nicht korrekt simuliert werden. Trotz Übernahme des Patentdesigns blieb das Ergebnis praktisch unsichtbar, und die gewünschten Lens-Flare-Effekte traten im Renderbild nicht auf.
Zur Steuerung der Lens-Flare-Simulation wurden zwei zentrale Parameter in die Kamerakonfigurationn der Szene eingeführt.
Anzahl der Flare-Samples
Chromatische Dispersion (Sellmeier vs. konstanter Brechungsindex)
In den definierten Testszenen treten reproduzierbar Lens-Flares in Form von Ghost-Artefakten auf.
Die Qualität der gerenderten Lens-Flares skaliert direkt mit der Anzahl der Samples, entsprechend der typischen Monte-Carlo-Konvergenz. Die Laufzeit steigt nahezu linear mit der Anzahl der Flare-Samples.
Besonders auf der CPU ist das Rendering sehr zeitaufwändig, da für die physikalisch korrekte Simulation von Dispersion mehrere Wellenlängen-Samples pro Lichtquelle benötigt werden. Diese Mehrfachberechnung führt zu einer deutlichen Erhöhung der Renderzeit im Vergleich zu monowellenlängigen Approximationen mit denen wir anfangs gearbeitet haben.
Die implementierte Lösung zeigt, dass die Beschränkung auf Reflexionen zweiter Ordnung einen hervorragenden Kompromiss zwischen visueller Qualität und Rechenaufwand darstellt. Die Ghost-Artefakte decken sich phänomenologisch mit Beobachtungen an realen Objektiven. Die sichtbaren farbigen Ränder (Dispersion) bestätigen die korrekte Implementierung der Sellmeier-Gleichung. Diese Gleichung macht den Brechungsindex wellenlängenabhängig. Dadurch werden verschiedene Farben unterschiedlich stark gebrochen und reflektiert. Bei mehrfachen internen Reflexionen in der Linse (Lens-Flares) laufen Rot, Grün und Blau leicht unterschiedliche Wege, treffen an verschiedenen Positionen und mit unterschiedlicher Intensität auf den Sensor und das erzeugt leichte Farbsäume um die Flares. Das verbleibende Rauschen in den Flares ist inhärent für Monte-Carlo-Verfahren, bei denen nur ein kleiner Raumwinkel des Lichts tatsächlich den Sensor erreicht.
Ein Nachteil des aktuellen Verfahrens besteht darin, dass die Lens-Flare-Simulation ausschließlich auf explizitem Light-Sampling basiert. Das bedeutet, dass nur solche Lichtquellen berücksichtigt werden, die im Szenengraph als Lichter definiert sind. Helle Bildbereiche, die durch indirekte Beleuchtung oder starke Reflexionen entstehen, tragen hingegen nicht zur Erzeugung von Flares bei, obwohl sie aus physikalischer Sicht ebenfalls als effektive Lichtquellen wirken.
Das derzeitige Vorgehen entspricht damit funktional einer Form von Light Tracing bzw. Photon Tracing im Kameraraum: Strahlen werden gezielt von bekannten Lichtquellen durch das Linsensystem propagiert, wodurch Lens Flares ausschließlich dort entstehen, wo die Helligkeit der Szene direkt auf diese Lichtquellen zurückzuführen ist.
Ein vielversprechender theoretischer Ansatz zur Erweiterung dieses Modells ist eine hybride Sampling-Strategie, die zwei komplementäre Quellen für Flare-Samples kombiniert:
Explizites Light-Sampling: Wie bisher werden Strahlen von definierten Lichtquellen erzeugt und deterministisch durch das Linsensystem verfolgt. Dieser Pfad stellt sicher, dass klassische Lens-Flares, die durch starke Primärlichter verursacht werden, zuverlässig erfasst werden.
Image-space guided Sampling:
Zusätzlich werden besonders helle Bildbereiche im bereits gerenderten Bild identifiziert, beispielsweise mithilfe eines Luminanz-Schwellenwerts oder einer bildbasierten Importance-Map. Diese Pixel werden als sekundäre, effektive Lichtquellen interpretiert, von denen aus wiederum Strahlen in Richtung Kamera bzw. durch das Linsensystem gesampelt werden.
Auf diese Weise könnten auch Szenen berücksichtigt werden, in denen die visuell dominierende Helligkeit nicht von einer primären Lichtquelle ausgeht, sondern etwa von starken Spiegelungen auf Glasflächen, polierten Metalloberflächen, Wasserfläche* oder hochglänzenden Bodenmaterialien.
Die Kombination beider Strategien lässt sich konzeptionell als eine Form von Multiple Importance Sampling (MIS) verstehen:
Ein Teil der Flare-Strahlen wird aus der Verteilung der physikalisch definierten Lichtquellen gezogen, während ein weiterer Teil aus einer bildbasierten Importance-Verteilung stammt, die auf der tatsächlich im Bild auftretenden Helligkeit beruht. Dadurch könnten auch Lens-Flares durch indirekte Lichtquellen, stark gerichtete Sekundärreflexionen und spiegelnde Oberflächen erfasst werden, ohne die Effizienz des Verfahrens für klassische Lichtsituationen wesentlich zu beeinträchtigen.
In dieser Arbeit wurde der Renderer PBRT v4 erfolgreich um eine physikalisch basierte Simulation von Lens Flares erweitert. Durch die Integration der Fresnel-Gleichungen und des Sellmeier-Dispersionsmodells in die RealisticCamera konnten realistische Ghost-Artefakte erzeugt werden. Die Ergebnisse validieren, dass die Berücksichtigung von Reflexionen 2. Ordnung für plausible Resultate ausreichend ist.
Die Erweiterung in Richtung zylindrischer beziehungsweise anamorphotischer Linsen erwies sich hingegen als deutlich anspruchsvoller. Obwohl die notwendige Geometrie und Datenstruktur konzeptionell umgesetzt werden konnten, zeigte sich, dass das in PBRT verwendete rotationssymmetrische Fokusmodell für anisotrope Linsensysteme nur eingeschränkt geeignet ist. Eine vollständige und stabile Abbildung anamorphotischer Effekte erfordert daher weiterführende Anpassungen der Fokusberechnung.
Ausblick: Zukünftige Arbeiten könnten sich auf die Simulation wellenoptischer Effekte konzentrieren, um Beugungsmuster an der Blende zu integrieren. Zudem wäre eine Portierung auf die GPU, beispielsweise unter Nutzung der PBRT-v4-GPU-Pipeline, sehr erstrebenswert, um interaktive Anwendungen zu ermöglichen. Für anamorphotische Linsen ist eine Weiterentwicklung der Fokus- und Autofokus-Strategie notwendig, um astigmatische Effekte robuster zu handhaben.
Eine weitere naheliegende Erweiterung ist die Berücksichtigung wellenlängenabhängiger Linsenvergütungen (Coatings). Reale Objektive verwenden Antireflexbeschichtungen, die den Fresnel-Reflexionsgrad abhängig von der Wellenlänge gezielt beeinflussen. Die Integration entsprechender Coating-Modelle würde die Simulation farbiger und materialspezifischer Lens Flares ermöglichen und die visuelle Übereinstimmung mit realen Kameras weiter verbessern.
Darüber hinaus könnten gezielte Importance-Sampling-Strategien für relevante Reflexionspfade sowie eine Validierung anhand realer Referenzaufnahmen die Effizienz und Aussagekraft der Methode weiter erhöhen.
Hiermit bestätigen wir, dass die hier vorliegende Arbeit selbstständig verfasst ist und nur die angegebenen Hilfsmittel genutzt wurden. Unter Angabe der Quellen wurde außerdem kenntlich gemacht, welche dem Wortlaut oder Sinn nach anderen Werken entnommen sind.